< Back to previous page

Publication

Flexible modeling of clustered event times through frailties and copulas

Book - Dissertation

In de overlevingsanalyse is de tijd tot een bepaalde gebeurtenis, de overlevingstijd, de stochastische variabele waarin men geïnteresseerd is. Voorbeelden van overlevingstijden zijn: (i) de tijd tot de ontwikkeling van hepatitis, (ii) de tijd tot de terugkeer van borstkanker en (iii) de tijd tot de genezing van een uierinfectie bij koeien. Het toepassingsdomein van de overlevingsanalyse is zeer breed. Vaak is de overlevingstijd onderworpen aan rechtse censurering. De overlevingstijd is dan, voor een aantal observaties, niet exact gekend en er wordt enkel een ondergrens geobserveerd (bv., de studie stopt nog voor hepatitis zich ontwikkelt). Veelal komen overlevingstijden gegroepeerd voor. Voorbeelden van groepering zijn: (i) een persoon wordt opgevolgd tot de ontwikkeling van diverse vormen hepatitis (A/B/C), (ii) de terugkeer van borstkanker wordt nagegaan bij patiënten die behandeld zijn in eenzelfde ziekenhuis en (iii) de uier van een koe bestaat uit vier kwartieren, de infectiestatus van elk kwartier wordt opgevolgd. De groep of cluster is hierbij achtereenvolgens (i) de persoon, (ii) het ziekenhuis en (iii) de koe. De overlevingstijden binnen een cluster zijn doorgaans gelijkaardig; ze vertonen een zekere correlatie. Klassieke methoden uit de overlevingsanalyse die de associatie gepast in rekening brengen zijn het frailty model en het copula model. Een frailty model is een uitbreiding van het uitvalsmodel (hazard model) van Cox, waarbij een multiplicatieve stochastische factor, de frailty, aan de uitvalsfunctie wordt toegevoegd. Een frailty model is dus een conditioneel model, waarbij de frailty de afhankelijkheid tussen de observaties binnen een cluster bepaalt. In een copula model wordt de gezamelijke overlevingsfunctie aan de marginale overlevingsfuncties gekoppeld via een copula functie. De copula beschrijft de associatie tussen de observaties binnen een cluster. Een copula model wordt gebruikt voor de analyse van overlevingstijden indien de clusters klein en van gelijke grootte zijn, terwijl een frailty model ook toegepast kan worden indien de clusters omvangrijk en/of van verschillende grootte zijn. Het doel van dit proefschrift is methoden te ontwikkelen die toelaten om de afhankelijkheidsstructuur in rechts gecensureerde gegroepeerde overlevingstijden flexibel te modelleren. Hiertoe bestuderen we het frailty model en het copula model in meer detail.
Number of pages: 105
Publication year:2015
Keywords:survival data, right-censoring, copula model, frailty model, association
Accessibility:Open