Modelering en controle van bioprocesen door middel van beperkingsgebaseerde optimalisatiemethoden

Een opkomende trend bij het modelleren van bioprocessen bestaat erin om gebruik te maken van complexere modellen met als doel om het metabool gedrag van micro-oganismen beter te beschrijven.
In dit werk maken we gebruik van zogenaamde 'dynamic enzyme-cost flux balance analysis' modellen, die behoren tot de klasse van 'resource allocation' modellen.
Deze modellen verdelen de totale biomassa niet alleen in verschillende biomassacomponenten, maar nemen ook de beperkte capaciteit van enzymes in rekening.
Het werk bestaat uit twee delen: (1) het ontwerpen van een oplossingstrategie voor deFBA modellen die compatibel is met Luenberger-achtige observers, en (2) het gebruik van deze strategie en de overeenkomstige observers voor een methaan bioconversie proces door \textit{Methylotuvimicrobium buryatense}. 
De directe benadering beschrijft het deFBA-model als een set differentiaalvergelijkingen met een ingebed lineair programmeerprobleem in het rechterlid. 
Wanneer één van de basisvariabelen van dit optimalisatieprobleem nul wordt, verandert de wiskundige beschtijving van het systeem.
Op deze manier is het deFBA-probleem herschreven als een 'switched' systeem, d.w.z. een systeem met veranderende dynamische vergelijkingen, waarvoor een toestandsverandering afhankelijk is van de waarden van de procesvariabelen.
Deze deFBA-oplossingsmethode heeft bevredigende simulatieresultaten opgeleverd voor een eenvoudig substraat-productmodel.
Daarbovenop is het metabolisme van een 'carbon core' netwerk op een succesvolle manier gesimuleerd.

Er werden twee observer methoden ontwikkeld: (1) de 'ensemble observer' en (2) de 'switch observer'.
Voor de 'ensemble observer' wordt gebruik gemaakt van een verzameling Luenberger-observers, één voor elke systeemtoestand.
Tegelijk wordt een voortschrijdende gemiddelde schattingsfout bijgehouden voor elke observer.
Er wordt aangenomen dat het systeem zich in de toestand met de laagste gemiddelde fout bevindt.
Er is aangetoond dat een correcte identificatie van de systeemtoestand leidt tot een set van stabiele foutenvergelijkingen.
De 'switch' observer maakt gebruik van de wisselende aard van de deFBA-modellen en integreert de observer vergelijkingen totdat een statistisch relevante afwijking t.o.v. de verwachte waarde optreedt.
Nadat een afwijking wordt gedetecteerd start de observer met het identificeren van de nieuwe systeemtoestand door gebruik te maken van de 'forward-backward Luenberger observer'.
Tevens wordt het concept onderscheidbaarheid geïntroduceerd. 
Twee systeemtoestanden zijn onderling onderscheibaar wanneer de toestandsidentificatie in staat is een verschil vast te stellen tussen de twee toestanden op basis van de gemeten systeemoutput.
Om dit te testen werd een criterium opgesteld.
Zowel de 'ensemble' observer als de 'switch' observer werden succesvol toegepast op een kleinschalig biofilm model bestaande uit twee bacteriële soorten.

Het doel van het tweede deel van de thesis bestaat eruit om een deFBA-model te ontwikkelen voor fermentaties met wild-type \textit{M. buryatense} en om de 'switch observer hierop toe te passen.
Het deFBA-model bevat in totaal 549 reacties en 564 metabolieten waarvan 6 quota componenten, 147 enzymes en de ribosomen.
Beginnende vanuit een geannoteerd genoom wordt het metabool reactienetwerk uitgebreid met de quota-, enzyme- en ribosoomproductiereacties.
Een parameter sensitiviteitsanalyse toont aan dat slechts een klein deel van de catalytische constanten een significante invloed heeft op de voorspelde biomassahoeveelheid.
Een analyse van de groeicurve toont aan dat, na een initiële 'lag' fase, de micro-organismen exponentieel groeien, gevolgd door een lineaire groeifase.
De meest gevoelige parameters worden geschat d.m.v. een niet-lineaire kleinste kwadraten benadering gebruik makende van de totale biomassahoeveelheid en opgeloste zuurstofconcentratie als metingen.
Het model is in staat om de exponentiële groei accuraat te beschrijven.
Echter, de lineaire groeifase wordt enkel voorspeld als een gevolg van susbtraatuitputting binnen de simulatietijd.
Omdat de omvang van het \textit{M. buryatense} model relatief groot is, wordt een gereduceerd model opgesteld voor het observer ontwerp.
Dit gereduceerde model bevat 31 reacties en 35 metabolieten, en is in staat om de experimentele resultaten te voorspelen met een redelijke accuraatheid.
Zowel voor simulatie-data met artificieel toegevoegde ruis als voor de experimentele data is de 'switch' observer in staat om de hoeveelheden van de extracellulaire metabolieten en de biomassa-componenten accuraat te voorspellen.

Om te kunnen vergelijken met meer traditionele schattingsmethoden werden 'extended' en 'unscented' Kalman filters ontworpen beginnende van een niet-lineair 'state-space' model voor het continue methaan bioconversie proces.
De 'extended' Kalman filter behaalde de beste resultaten voor dit model.
Gecombineerd met een LQR-controller, toont de Kalman filter accurate trackingsresultaten voor gesimuleerde data.
Een observeerbaarheidsanalyse gebruik makende van empirische 'Gramians' toont dat minstens drie metingen nodig zijn voor observeerbaarheid.
Een gelijkaardige controleerbaarheidsanalyse toont dat de binnenkomende metaan, lucht en medium stroom nodig zijn als inputs om een referentiesignaal voor de biomassaconcentratie te volgen.