Aftrekken via optellen. Een erg efficiënte strategie voor het oplossen van symbolische aftrekopgaven?

Kinderen in Vlaanderen leren traditioneel om symbolische meercijferige aftrekopgaven, zoals 815 – 668, op te lossen door het kleinere getal direct van het grotere af te trekken (DA). Men kan echter ook gebruik maken van aftrekken via optellen (AO), waarbij men berekent hoeveel er bij 668 moet worden opgeteld om tot 815 te komen. Vooral voor aftrekopgaven met een klein verschil lijkt AO bijzonder geschikt (bv. 903 – 886). Verschillende studies hebben aangetoond dat volwassenen frequent, efficiënt en adaptief gebruik maken van AO, en enkele recente studies wijzen ook op frequent, efficiënt en adaptief AO-gebruik bij kinderen. Het huidige proefschrift had drie hoofddoelen: (1) de bestaande literatuur over het AO-gebruik van kinderen uitbreiden, (2) de associaties tussen de executieve functies van kinderen en volwassenen en hun selectie en uitvoering van AO onderzoeken, en (3) de relatie tussen kinderen hun AO-gebruik en hun wiskundige conceptuele kennis bestuderen.

Studie 1 (Hoofdstuk 2) onderzocht het gebruik van AO bij vierde- tot zesdeklassers. Uit de resultaten bleek dat kinderen bijna de helft van de aftrekopgaven oplosten met de niet-onderwezen AO-strategie, en deze strategie efficiënter gebruikten dan DA, vooral bij aftrekopgaven met een klein verschil. De kinderen waren adaptief voor de numerieke kenmerken van de opgaven en voor hun individuele strategiesnelheid. De zesdeklassers waren ook adaptief voor hun individuele strategieaccuraatheid. In Studie 2 (Hoofdstuk 3) werd het gebruik van AO door derdeklassers voor het oplossen van aftrekopgaven met twee cijfers (bv. 72 – 64) onderzocht. Ook deze kinderen vertoonden frequent, efficiënt en adaptief gebruik van AO, zij het in mindere mate dan de vierde- tot zesdeklassers.

Studie 3 (Hoofdstuk 4) onderzocht de relatie tussen de executieve functies van volwassenen en het gebruik van AO. Werkgeheugen was, zoals verwacht, gerelateerd aan strategie-efficiëntie, maar inhibitie en cognitieve flexibiliteit waren niet gerelateerd aan strategieselectie. Studie 4 (Hoofdstuk 5) onderzocht de relatie tussen executieve functies en AO-gebruik bij kinderen. Algemene taakprestatie was gerelateerd aan alle drie de executieve functies en meer gedetailleerde analyses toonden aan dat strategieselectie gerelateerd was aan werkgeheugen terwijl strategie-uitvoering gerelateerd was aan werkgeheugen en cognitieve flexibiliteit.

Ten slotte werd in Studie 5 (Hoofdstuk 6) de relatie tussen het AO-gebruik van kinderen en hun wiskundige conceptuele kennis onderzocht. Het voorkomen en de frequentie van AO waren niet gerelateerd aan de wiskundige conceptuele kennis van kinderen. Wel bleek het adaptieve gebruik van AO door kinderen samen te hangen met hun kennis van het complementprincipe (d.w.z. weten dat als a + b = c, dan is c – b = a en c – a = b).