Controle-georiënteerde analyse van lineaire periodieke differentiaalalgebraische vergelijkingen met vertragingen

Differentiaal-algebraïsche vergelijkingen met vertragingen (DDAEs) komen veelvuldig voor in wiskundige modellen van dynamische systemen. Een systematische beschrijving van de componenten van een systeem en hun onderlinge verbindingen leidt tot een combinatie van differentiaal- en algebraïsche vergelijkingen. De tijdsvertragingen zijn geassocieerd met overdracht d.m.v. de verbindingen. De analyse van DDAEs is uitdagend door de wisselwerking tussen de impliciete systeembeschrijving en de oneindig-dimensionale dynamica. Voorts is de literatuur erg beperkt en verspreid over verschillende wiskundige domeinen. Het project beoogt de ontwikkeling van een overkoepelend wiskundig raamwerk voor de analyse van lineaire tijdsinvariante en periodieke DDAEs. Ten eerste wordt er bijgedragen aan de stabiliteits-, Floqueten perturbatietheorie. Ten tweede worden nieuwe analysemethoden en computationele technieken ontwikkeld om de robuustheid van de stationaire oplossing na te gaan en te optimaliseren. De methodologie is vernieuwend in de zin dat dualiteit, in systeemtheoretische betekenis, en de relatie met niet-lineaire eigenwaardenproblemen worden uitgebuit. Het bereiken van de voorgestelde objectieven vereist een integratie van theorie rond differentiaalvergelijkingen, matrix afstandsproblemen, algebraïsche beslissingsproblemen en robuuste controletechnieken. Dit project heeft baat bij de unieke positie van de aanvrager aan de kruising van systeemtheorie en computationele wiskunde.