Veralgemeende dualiteiten in M-theorie (FWOTM1032)

Snaartheorie is misschien wel de belangrijkste kandidaat om een kwantummechanisch consistente beschrijving van de zwaartekracht te geven. Gezien snaren, in tegenstelling tot puntdeeltjes, uitgebreide objecten zijn, hebben ze meer vrijheidsgraden en nemen ze de omringende geometrie van tijd en ruimte op andere wijze waar. Zo kunnen ze zich bv. om iets winden. Dit heeft als gevolg dat er een gans spectrum aan “dualiteiten” bestaat die snaartheorieën in ogenschijnlijk zeer verschillende regimes met elkaar relateren. Ze impliceren ook dat in snaartheorie er naast snaren andere uitgebreide fundamentele objecten bestaan, de zg. branen. Snaren en branen zijn verenigd in een nog niet volledig begrepen theorie: Mtheorie. De studie van deze dualiteiten opent vele nieuwe mogelijkheden om M-theorie te begrijpen en geeft ons belangrijke aanwijzingen om de complexe wiskundige structuur van M-theorie te vatten. In mijn project zal ik een veralgemeende versie van dualiteitstransformaties in M-theorie ontwikkelen en bestuderen. Ik zal de onderliggende geometrische en algebraïsche structuur van deze dualiteiten ontrafelen, de oplossingen die deze symmetrieën in diverse dimensies realiseren classificeren en proberen om een geünificeerde beschrijving te ontwikkelen voor het werkingsmechanisme van deze dualiteiten in verschillende fysische modellen.

Trefwoorden:Dualiteiten, geometrie, M-theorie

Disciplines:Hoge-energiefysica, Theoretische deeltjesfysica, Geometrische aspecten van de fysica, Kwantumveldentheorie en snaartheorie