< Terug naar vorige pagina

Project

Deelvariëteiten onder affiene en Riemannse structuren

In dit project zullen we deelvariëteiten in Riemannse en affiene
differentiaalmeetkunde bestuderen. In deelvariëteitentheorie worden
variëteiten bestudeerd die -als deelvariëteiten- in andere variëteiten
–omgevende ruimten- liggen.
De meetkundige structuren op een omgevende ruimte bepalen haar
meetkunde en hebben invloed op welke deelvariëteiten kunnen
voorkomen. Het algemene doel van dit project is om inzicht te krijgen
in de bijna-Kählervariëteit S^3 x S^3 en de ruimte R^n met een affiene
differentiaalstructuur, aan de hand van meetkundige informatie die
bevat zit in bepaalde klassen van hun deelvariëteiten. Hiervoor zullen
we nieuwe voorbeelden van deelvariëteiten construeren en
bestaansresultaten, karakterisaties en classificatiestellingen geven.
Het project omvat vier deelproblemen. De eerste drie gaan over de
bijna-Kählervariëteit S^3 x S^3, waarnaar het onderzoek enkele zeer
recente ontwikkelingen gekend heeft. In navolging van enkele van
mijn vorige resultaten, ga ik drie nieuwe problemen aanpakken, die
te maken hebben met conform platte Lagrangiaanse deelvariëteiten
CR-deelvariëteiten en compact Lagrangiaanse deelvariëteiten.
Tenslotte zal ik in het vierde probleem hyperoppervlakken van de
affiene ruimte R^n bestuderen, die gekruiste producten zijn.

Datum:1 okt 2021 →  31 aug 2022
Trefwoorden:nearly Kaehler manifolds, calibrated Lagrangian submanifolds, affine structure
Disciplines:Differentiaalgeometrie, Geometrie