Ontwikkeling van turbulentiemodellen voor randplasma in kernfusiereactoren op basis van magnetische opsluiting.

Kernfusie is een veelbelovende optie voor onze toekomstige elektriciteitsvoorziening, aangezien het geen broeikasgassen uitstoot, de brandstof overvloedig voorhanden is, het proces inherent veilig is en weinig radioactief afval produceert. Echter, een aantal technologische uitdagingen verhinderen momenteel nog het gebruik van deze technologie. Eén hiervan is de enorme warmtebelasting van de divertor. Turbulente transportprocessen bepalen grotendeels de uitstroom van deeltjes en warmte en dus de efficiëntie van de magnetische opsluiting. Bijgevolg is het van cruciaal belang om deze turbulentie in rekening te nemen om de belasting van de divertor te voorspellen.

Voor het ontwerpen van de divertor worden gewoonlijk transportcodes gebruikt. Deze codes maken gebruik van een ad-hoc beschrijving van het turbulent transport, waarbij eenvoudige diffusiemodellen  gebruikt worden met modelcoëfficiënten afgesteld voor specifieke experimenten. Dit plaatst sterke beperkingen op het voorspellende vermogen van de modellen. Als oplossing hiervoor stelt deze thesis een aanpak voor geïnspireerd op Reynolds-Averaged Navier-Stokes methodes die veelvuldig gebruikt worden in hydrodynamische turbulentiemodellering. Nog steeds wordt enkel het gemiddelde van het turbulente stromingsveld berekend teneinde de rekenkost te beperken, maar de turbulente fluxen worden nu gemodelleerd door ze te relateren aan grootheden die de turbulentie karakteriseren.

Eerst wordt een analytisch kader opgebouwd door de gemiddelde transportvergelijking af te leiden via een rigoureuze uitmiddelingsprocedure. Dit laat een exacte interpretatie toe van de grootheden in transportcodes en identificeert de sluitingstermen. Er wordt geïllustreerd dat de turbulente ExB fluxen van deeltjes en warmte cruciale sluitingstermen zijn die gemodelleerd moeten worden. De diffusieve modelstructuur van de transportcodes wordt behouden voor deze termen, echter, de transportcoëfficiënten worden gerelateerd aan karakteristieke grootheden van de turbulentie. In het bijzonder wordt er aangetoond dat de gemiddelde kinetische energie (k) en enstrofie (ζ) in de ExB fluctuaties, dewelke het turbulent transport veroorzaken, gebruikt kunnen worden om een robuuste voorspelling van de transportcoëfficiënten te maken. Het analytische kader wordt dan vervolledigd door ook transportvergelijkingen voor k en ζ af te leiden. Dit maakt het mogelijk om hun bronnen, verliezen en transporttermen éénduidig aan te duiden en fysisch te interpreteren. De meeste van van deze termen zijn op hun beurt opnieuw sluitingstermen.

Om concrete, zelf-consistente modellen te ontwikkelen, wordt dit analytische kader dan toegepast op het geval van 2D elektrostatische plasmarandturbulentie, waarvoor de TOKAM2D turbulentiecode gedetailleerde referentiedata levert. De focus ligt op het interchange-gedomineerde sheath-geconnecteerde regime in de plasmarand. De uitbreidingen naar de kernregio met drift wave-achtig gedrag wordt eveneens gemaakt. Bayesiaanse methoden voor modelvergelijking en parameterschatting ondersteunen de ontwikkeling van modellen voor belangrijke sluitingstermen. Deze methodologie wordt bijvoorbeeld gebruikt om de exacte relatie tussen k (en ζ) en de transportcoëfficiënten te bepalen.

Met behulp van de bovenstaande methodologie wordt een zelf-consistent model opgesteld voor de turbulente ExB fluxen. Dit model impliceert dat gemiddelde gradiënten van dichtheid en temperatuur leiden tot turbulente warmtefluxen. Indien de richting van deze warmteflux tegengesteld is aan die van de magnetische veldgradiënt, drijft dit de interchange bron van de turbulentie aan (volgens een analytisch verband), hetgeen op zijn beurt tot een verhoogd transport leidt, etc. De turbulentie verzadigt wanneer de gemiddelde gradiënten een niveau aannemen waarop een evenwicht ontstaat tussen de interchange bron en het sheath verlies dat werd geïdentificeerd als het dominante verlies van k. Gezien alle elementen van dit model voortkomen uit de analytische transportvergelijkingen, krijgt dit model een duidelijke fysische interpretatie. Voorwaartse 1D transportsimulaties slagen er zeer goed in om de profielen van de TOKAM2D referentiedata te reproduceren. Hoewel er wordt aangetoond dat het toevoegen van de enstrofie in principe de prestaties van het transportmodel kan verbeteren, blijkt de toegenomen modelcomplexiteit nefast voor de nauwkeurigheid.

Hoewel verdere ontwikkelingen nodig zijn om effecten als drift waves, afschuifstroming en neutralen in rekening te brengen en het nog uitgebreid getest moet worden, is het huidige model reeds een grote stap voorwaarts ten opzichte van de bestaande aanpak voor het modelleren van het turbulente transport in transportcodes. De implementatie ervan in SOLPS-ITER toont aan dat dit nieuwe transportpatronen introduceert, zoals asymmetrische gedrag in combinatie met snel parallel transport van k. Op deze manier vormt dit werk een cruciaal steunpunt in de ontwikkeling van zelf-consistente turbulente transportmodellen voor transportsimulaties, zowel door het analytische kader van gemiddelde transportvergelijkingen als door het voorstellen van een concreet model voor een subset van de fenomenen die in realistische gevallen optreden.