De Wiskundige Grondslagen van de Logische Meetkunde

Aristotelische diagrammen zijn alomtegenwoordig doorheen de geschiedenis van de filosofie en de logica. Vandaag de dag hebben ze ook verscheidene applicaties in andere disciplines. Veel van deze applicaties krijgen echter te kampen met grote problemen, vaak omdat de intrinsieke logische eigenschappen van deze diagrammen nog niet voldoende begrepen zijn. Het is dus nodig om Aristotelische diagrammen op een theoretische manier te onderzoeken (dit is wat er gebeurt in de logische meetkunde). Dit doctoraat is deel van het interdisciplinaire STARTDIALOG project, waarin het overkoepelende doel is om een verenigde theorie over Aristotelische diagrammen te ontwikkelen. Mijn specifieke project zal gefocust zijn op de wiskundige grondslagen van de logische meetkunde. Dit werk zal twee grote aspecten hebben. Ten eerste zal ik wiskundige noties bestuderen (bv. mogelijke morfismen, isomorfismen, automorfismen, etc.) die ons zullen toelaten om (klassieke) Aristotelische diagrammen te bestuderen door middel van de tools van categorietheorie. Ten tweede zal ik naar een classificatie van deze diagrammen toewerken. Dit fundamentele werk zal alle onderzoekers die werken met Aristotelische diagrammen vooruit helpen.