continue tijd simulatie in een discrete event kader: gekwantiseerde systeemoplosser benadering

De simulatie van een continu tijdmodel wordt vaak gereduceerd tot de numerieke integratie van een gewone differentiaalvergelijking. Deze vergelijkingen kunnen een uitdaging zijn als ze stijfheid en discontinuïteiten bevatten. Klassieke methoden voeren meerdere matrixinversies en iteraties uit om met deze problemen om te gaan, wat kostbaar is als het systeem groot is. Een recente familie van numerieke expliciete en impliciete oplossers, Quantized State System (QSS) en Linearly Implicit QSS (LiQSS) respectievelijk, kunnen efficiënt omgaan met discontinuïteiten en stijfheid. De LIQSS-algoritmen vertonen echter enkele beperkingen, aangezien ze gebaseerd zijn op de aanname van de aanwezigheid van waardes op de hoofddiagonaal van de Jacobiaan van het systeem, en dit introduceert oscillaties in de oplossing van sommige systemen. Momenteel zijn er slechts enkele pogingen om dit probleem op te lossen, zoals het dwingen van de afgeleiden tot nul onder bepaalde omstandigheden en het uitvoeren van een gelijktijdige update onder andere omstandigheden. Bovendien lijken mixed mode-methoden veelbelovend, maar ze vereisen de detectie van wanneer en waar het systeem stijf kan worden en welke delen van het systeem discontinuïteiten vertonen. Daarom is het doel van dit doctoraat om stijfheidsdetectie in het domein van QSS-methoden te onderzoeken, een betere oscillatiedetectietechniek te vinden en een efficiënte differentiaalvergelijkingsoplosser in de taal 'Julia' te ontwikkelen om te integreren in een discrete event-simulatie. Trefwoorden: gewone differentiaalvergelijkingen; Stijve Systemen; gekwantiseerde staatssystemen; numerieke integratie; simulatie