Massaal Parallelle en Robuuste Hogere Orde Methoden voor Transitionele Hypersone Stromingsmodellering op Ongestructureerde Rekenroosters: Toepassing op Herbruikbare Rakettrappen

Tijdens de opstijg- en afdalingsfase vliegen herbruikbare ruimtevoertuigen grotendeels in het hypersoon regime (5 < Mach < 25) dat gekarakteriseerd wordt door hoge snelheden, sterke schokgolven, chemische dissociatie, warmtestraling, viskeuze interactie, enz. Daarnaast ondergaat de stroming verschillende veranderingen van regime, d.w.z. laminair, transitioneel en turbulent. De voorspelling van de aanvang en de uitgestrektheid van de transitie van laminair naar turbulent regime is uitzonderlijk uitdagend en een centraal onderwerp van huidige onderzoeksactiviteiten.

Daarenboven vereist het modelleren van de thermische en aerodynamische lasten die op zulke voertuigen inwerken, hoog-accurate numerieke stromingsdynamicamethodes die toepasbaar zijn op complexe geometrieën en die efficiënt te gebruiken zijn met massaal parallelle hoog-performante berekeningsarchitecturen. Hoge-orde eindige-elementenmethodes vertonen een groot potentieel in het accuraat en efficiënt berekenen van zulke stromingen. Deze methodes staan echter in hun kinderschoenen voor hoge-snelheidsstromingen met sterke schokken en voor de modellering van laminair-turbulente transitie.

Het huidige werk bestaat uit de ontwikkeling van een snelle en robuuste parallelle numerieke code voor het berekenen van hypersone stromingen, gebaseerd op hoge-orde eindige-elementenmethodes. Zulke methodes vertonen een veel grotere nauwkeurigheid per vrijheidsgraad in vergelijking met traditionele lage-orde methodes en laten toe om nauwkeurigere oplossingen te berekenen op relatief grovere rekenroosters.

Een nieuw numeriek schema voor het behandelen van schokken voor de hoge-orde eindige elementen Flux Reconstructie (FR) methode is ontwikkeld om stromingen met sterke schokken nauwkeurig en op een robuuste wijze te berekenen. Dit schema is gebaseerd op gelokaliseerde Laplaciaanse artificiële viscositeit, met een kleinere noodzaak voor het fijn afstellen van de parameters van de schokbehandelingsmethode. Verder garandeert dit schema de positiviteit van de druk en massadichtheid.

De kern van de ontwikkelde code die de Navier-Stokes vergelijkingen oplost met een expliciete tijdsintegratiemethode, is aangepast aan grafische processoren (GPU's) om de convergentie te versnellen en om voordeel te halen uit de compacte aard van hoge-orde eindige-elementenmethodes. Twee parallellizatiemethodes zijn onderzocht voor de FR methode en hun performantie is vergeleken. 

Teneinde de algemene toepasbaarheid van de numerieke code met betrekking tot meer complexe partiële differentiaalvergelijkingen met sterke brontermformuleringen aan te tonen, is een nieuw lokaal correlatie-gebaseerd transitiemodel (LCTM) voor de Reynolds-gemiddelde Navier-Stokes vergelijkingen (RANS) om laminair-turbulente transitie te voorspellen, meegenomen in de ontwikkeling van de code. Deze LCTM is gebaseerd op het Langtry-Menter model. Het heeft echter een transportvergelijking voor de intermittentie die meer op fysica is gebaseerd. Verder is deze LCTM geverifieerd voor verscheidene hypersone gevallen.

De nauwkeurigheid en performantie van de numerieke code is onderzocht voor verschillende verificatiegevallen. Bovendien is de FR code succesvol toegepast op verscheidene hypersone referentiegevallen. Een goede overeenkomst wordt aangetoond zowel met numerieke als met experimentele data. De RANS code is ook toegepast op de stroming rond een representatieve herbruikbare rakettrap: het HIFiRE-5 voertuig. De resultaten worden vergeleken met numerieke en vluchtdata. Op deze manier wordt de toepasbaarheid van hoge-orde eindige-elementenmethodes op volledig 3D complexe hoge-snelheidsgevallen aangetoond.

Het uiteindelijke resultaat verschaft de eerste open source hoge-orde eindige elementen numerieke code die transitionele hypersone stroming kan berekenen voor complexe 3D gevallen.