Ontwikkeling van complexe wiskundige vaardigheden in jonge wiskundig begaafde kinderen

Al vroeg in de wiskundige ontwikkeling kunnen individuele verschillen geobserveerd worden tussen kinderen. In de afgelopen decennia zijn er daarom diverse onderzoeken verricht naar de typische en atypische wiskundige ontwikkeling van kinderen en in het bijzonder ook naar de factoren (bijv. algemene cognitieve vaardigheden) die hierbij een rol zouden kunnen spelen. Er is echter nog weinig bekend over de groep kinderen die al op jonge leeftijd sterke wiskundige vaardigheden vertoont. In dit proefstuk werden daarom de kenmerken van jonge sterke rekenaars onder de loep genomen. Er werd op drie manieren bijgedragen aan de bestaande literatuur: (1) een focus op sterke rekenaars in een vroeg stadium van de ontwikkeling, (2) aandacht voor wiskundige vaardigheden, (3) een integratieve analyse van verschillende factoren die de ontwikkeling van jonge sterke rekenaars kunnen beïnvloeden.

In de eerste studie werd gefocust op de vaardigheden en het inzicht van sterke rekenaars met betrekking tot getallen en hun onderlinge relaties (m.a.w. symbolisch vergelijken en ordinaliteit) (Hoofdstuk 2). Uit de resultaten bleek dat de rol die genoemde vaardigheden in het wiskundig succes van deze kinderen op 8- tot 10-jarige leeftijd beperkt was. Visueel-ruimtelijke vaardigheden bleken wel samen te hangen met een sterke wiskundige ontwikkeling.

De tweede studie richtte zich op enkele wiskundige vaardigheden die in het onderzoek van Krutetskii werden geïdentificeerd: wiskundige ingesteldheid, flexibiliteit van mentale processen en streven naar elegantie (Hoofdstuk 3). We onderzochten daarbij ook de rol van algemene cognitieve factoren en motivationele factoren. Verschillen tussen sterke en gemiddelde rekenaars kwamen bij nagenoeg alle taken naar boven, met uitzondering van de aandacht voor hoeveelheden-taak. Sterke visueel-ruimtelijke vaardigheden, het vertonen van variatie in strategiegebruik en de behoefte aan cognitieve uitdaging waren belangrijke voorspellers van sterke wiskundeprestaties.

In de derde studie werden numerieke vaardigheden (bijv. cijferherkenning), complexe wiskundige vaardigheden (bijv. proportioneel redeneren) en algemene cognitieve vaardigheden (bijv. werkgeheugen) van sterke en gemiddelde rekenaars op voorschoolse leeftijd retrospectief onderzocht (Hoofdstuk 4). Al op deze jonge leeftijd bleken sterke rekenaars op het overgrote deel van de taken beter te presteren. Ordinaliteit, cijferherkenning en proportioneel redeneren kwamen naar voren als meest betekenisvolle voorspellers van sterke wiskundeprestaties.

In de vierde studie werden subgroepen met vergelijkbare ontwikkelingspatronen op het vlak van numerieke vaardigheden in de 2de en 3de kleuterklas bestudeerd (Hoofdstuk 5). Er kwamen vier ontwikkelingsgroepen naar voren: groepen met respectievelijke lage, ondergemiddelde, bovengemiddelde en hoge numerieke vaardigheden. De relatie tussen de verschillende vaardigheden van kinderen en het behoren tot een bepaalde ontwikkelingsgroep werd onderzocht, hierbij kwam vooral visueel-ruimtelijk werkgeheugen naar voren als belangrijke voorspeller. Daarnaast bleken de meeste ontwikkelingsgroepen te verschillen in hun latere wiskundeprestaties, zelfs na correctie voor covariabelen (bijv. algemene cognitieve vaardigheden).