PhaseFlow: Efficiënte numerieke methode voor de Cahn-Hilliard/Navier-Stokes systeem (R-9426)

In dit project ontwikkelen wij efficiënte wiskundige algoritmen voor het simuleren van stromingen met twee verschillende stoffen. Deze stromingen komen voor in verschillende toepassingen. Een typisch voorbeeld kan het mengsel van brandstof met lucht in de motor van een auto zijn, maar ook koolstofsequestratie is er eentje, omdat bij het injecteren het gas in contact komt met water. Het gebruik van een efficiënte algoritme om deze stromingen te simuleren is van extreem belang voor de praktijk, omdat het voorspellingen van de werkelijkheid mogelijk maakt zonder te moeten vertrouwen op kostbare, mogelijk niet-overtuigende en potentieel gevaarlijke experimenten. Eén manier om de beschouwde stromingen theoretisch te beschrijven, is via zogenaamde phasefield-benaderingen. Wiskundig gesproken leidt dit tot de koppeling van twee bekende vergelijkingen, namelijk de Cahn-Hilliard-vergelijking voor het samenspel tussen de twee stoffen, en de Navier-Stokes-vergelijking die de stroming beschrijft. Op basis van recente resultaten stellen we een numerieke methode voor de koppeling van deze twee vergelijkingen voor, analyseren ze vervolgens wiskundig en met betrekking tot efficiëntie.

Trefwoorden:Cahn-Hilliard, Discontinuous, Galerkin, tweefasenstroming

Disciplines:Vloeistofmechanica