< Terug naar vorige pagina

Project

Schaalbare en fout-resistente iteratieve oplossingsmethoden voor grootschalige lineaire algebra problemen.

De laatste jaren wordt er een duidelijke trend geobserveerd in het oplossen van wetenschappelijk problemen van steeds grotere dimensies in zowat alle academische en industriƫle toepassingen. Deze simulaties omvatten onder andere circulatie modellen voor oceaanstroming, globale modellen de voor voorspelling van het klimaat, seismische modellen voor oliereservoirs, verbrandingsmodellen op zeer fijne schaal, enz. De voorstelling van deze modellen op een computer vereist het oplossen van een grootschalig systeem van vergelijkingen in typisch enkele miljoenen of zelfs miljarden onbekenden. Door de enorme dimensies van deze modellen worden de berekeningen echter vaak verspreid over parallelle rekenplatforms om de rekentijd te beperken. Bovendien komen enkel numerieke methoden die een optimale reken- en communicatiecomplexiteit vertonen in aanmerking om deze grootschalige problemen op te lossen. Krylov deelruimte methoden zijn al jaren de maatstaf op het vlak van iteratieve oplossingsmethoden voor ijle lineaire algebra problemen door hun robuustheid en goede performantie in functie van het aantal onbekenden. Deze Krylov methoden zijn vandaag de dag echter niet aangepast om goed te schalen op toekomstige parallelle hardware. Nieuwe numerieke methoden moeten dus worden ontwikkeld en geanalyseerd, waarbij speciale aandacht moet worden besteed aan de voorplanting van afrondingsfouten in de algoritmes, die mogelijk de convergentie ondermijnen. Het doel van dit project is het ontwerpen en analyseren van schaalbare iteratieve methoden, die zowel numeriek stabiel zijn alsook bestendig tegen de fouten die typisch voorkomen in grootschalige berekeningen op parallelle hardware.
Datum:1 okt 2016 →  30 sep 2019
Trefwoorden:WISKUNDE (TOEGEPAST), NUMERIEKE OPLOSSERS, ITERATIEVE METHODEN
Disciplines:Wiskundige analyse, Toegepaste wiskunde, Algemene wiskunde, Geschiedenis en grondbeginselen van de wiskunde, Andere wiskunde en statistiek