Statistische besluitvorming voor variërende coëfficiënten functies en kwalitatieve voorwaarden (R-5210)

We beschouwen modellen met variërende coëfficiënten, dit zijn lineaire modellen waarin de respons en/of verklarende variabelen variëren met een andere variabele, bijvoorbeeld tijd. Deze types van modellen kunnen bijvoorbeeld toegepast worden in het HIV onderzoek, waarbij het aantal T-cellen doorheen de tijd daalt en daarnaast afhangt van het aantal T-cellen op het tijdstip van infectie. Vervolgens bestuderen we normale differentiële vergelijkingen met verschillende coëfficiënten die de dynamiek van continu veranderende processen beschrijven en we ontwikkelen technieken om met gegevens om te gaan die meetfouten alsmede censuur bevatten. De ontwikkelde methoden kunnen uitgebreid worden naar gegeneraliseerde variërende coëfficiëntmodellen om zo met gegevens om te gaan die categorieën of schattingen van kwantielen bevatten. We schatten de variërende coëfficiënten met behulp van P-splines. Deze op grote schaal gebruikte schaars flexibele smoothing techniek heeft een belangrijk voordeel (tegenover andere smoothing technieken zoals B-splines of smoothing splines) zodat de onbekende functies gemodelleerd kunnen worden op een rijke basis, met introductie van schaarsheid door een penalty toe te voegen. Het hoofddoel van dit project is een statistische methode te ontwikkelen die focust op kwalitatieve eigenschappen van variërende functies van coëfficiënten, bijvoorbeeld of een coëfficiënt al dan niet werkelijk varieert (in tegenstelling tot een constante) of dat het een toenemende functie is. Overigens willen we ook algemene hypotheses testen gaande over de functies van coëfficiënten, door de aangename eigenschappen van P-splines te benutten zoals de lineariteit in de basis functies.

Trefwoorden:MULTIVARIATE DATA, ONTBREKENDE WAARDES

Disciplines:Toegepaste wiskunde, Statistische en numerieke methoden