Toepassingen en analyse van roosterpunten: tijdsintegratie en integratie over Rd

We bestuderen numerieke methoden voor het benaderen van functies en numerieke integratie. Specifiek bestuderen we zogenaamde Quasi-Monte Carlo (QMC) methoden. QMC methoden zijn vaak gebruikte technieken die deterministische puntensets gebruiken, terwijl klassieke Monte-Carlo methoden (pseudo-)willekeurige getallen gebruiken. QMC methoden in hoge dimensie kunnen efficiënter zijn dan andere methoden, wanneer het probleem een specifieke hoog-dimensionale structuur heeft. Omdat deze hoog-dimensionale problemen voorkomen in verschillende onderzoeksgebieden, waaronder biologie, financiën, fysica en de ingenieurswetenschappen, willen we deze individuele problemen oplossen. We wensen ook een algemeen theoretisch kader te ontwikkelen voor QMC, in het bijzonder wanneer het probleem geschreven kan worden als een oneindig-dimensionale integraal.