Titel Promotor Affiliaties "Korte inhoud" "Exclusieve DIS reacties in het HERMES experiment." "Dirk Ryckbosch" "Vakgroep Fysica en Sterrenkunde" "geen abstract" "Projectieve representaties van compacte kwantumgroepen en kwantizaties van niet-compacte Lie groepen" "Kenny De Commer" Wiskunde "Een groep is een abstractie van het begrip symmetrie. Een representatie van een groep is een concrete realisatie van die groep als symmetrieën van een of ander wiskundig object. Voor echte, compacte, eenvoudige Lie-groepen, zoals de groep rotaties van de bol, zijn de lineaire representaties bijvoorbeeld al lange tijd bekend. Deze zijn belangrijk in veel geometrische toepassingen, evenals voor de theorie van speciale functies. Meer recent zijn kwantumgroepen uitgevonden, die een uitgebreide generalisatie van groepentheorie bieden. In het bijzonder blijkt dat elke compacte, eenvoudige Lie-groep op natuurlijke wijze past in een familie van compacte kwantumgroepen met één parameter. Hoewel de lineaire representatietheorie van deze kwantumgroepen vergelijkbaar is met die van hun klassieke tegenhangers, geldt dit niet voor meer algemene representaties zoals projectieve representaties. Het eerste doel van dit project is om de projectieve representaties van de bovenstaande compacte kwantumgroepen te bestuderen vanuit een analytisch oogpunt en de structuur van de bijbehorende gekruiste producten te onderzoeken. Een tweede doel is om deze projectieve representaties te gebruiken om op een expliciete manier één-parameter kwantisaties van klassen van niet-compacte Lie-groepen te construeren. Een derde doel is om de representatietheorie van de geconstrueerde niet-compacte kwantumgroepen te bestuderen en de verbanden te leggen met de theorie van q-speciale functies." "Discontinue groep acties in hyperbolische meetkunde met toepassing naar eenheiden in groep ringen" "Ann Kiefer" Wiskunde "Het hoofdgedachte is om nieuwe methoden te vinden om de groep eenheden in een integrale groepering te beschrijven. Voor een eindige groep G = {g1, g2, g3, ..., gn}, wordt de integraalgroepsring gedefinieerd als alle lineaire combinaties van de van z1g1 + z2g2 + ... + zngn waarbij de coëfficiënten z1, z2 ,. .., zn elk geheel getal kan zijn. De groep eenheden is de groep van alle inverteerbare elementen onder die elementen. Er zijn methoden om dergelijke inverteerbare elementen vast te stellen, maar er zijn enkele uitzonderlijke gevallen waarop die methoden niet van toepassing zijn. Dus het idee van het project is om nieuwe methoden te vinden die deze uitzonderlijke gevallen aankunnen. Een idee is om het probleem te vertalen in een probleem van geometrische aard. Sommige van de groepen waarin we geïnteresseerd zijn, voeren transformaties uit op de hyperbolische ruimte van dimensie 2, 3, 4 en 5. Door geometrische eigenschappen van deze transformaties te bestuderen, kan men een beschrijving van de groep zelf krijgen. Het hoofddoel van het project is om deze methoden uit te breiden tot acties op meer gecompliceerde ruimtes, die zijn opgebouwd door producten uit verschillende hyperbolische ruimten te nemen. In eerste instantie hoopt men groepen van eenheden te kunnen hanteren, waarvan een beschrijving tot nu toe volledig onbekend was. Maar ook, door deze nieuwe voorbeelden te doen, is er hoop om nieuwe informatie over eenheden te krijgen en misschien nieuwe structuren te vinden die kunnen leiden tot generieke constructies van eenheden." "Manin matrices en niet-commutatieve algebraïsche meetkunde" "Michel Van den Bergh" "Faculteit van de Wetenschappen, Algebra, Wiskunde" "Manin matrices werden geïntroduceerd door Yuri Manin tijdens zijn onderzoek naar de symmetrie van niet-communicatieve algebraïsche meetkunde." "Eenheden in gehele groepsringen: de eerste Zassenhaus conjectuur en de structuur van normalisatoren van deelgroepen van groepsbasissen" "Andreas Bächle" Wiskunde "De normalisator van de triviale eenheden G in de gehele groepring ZG is reeds geruime tijd onderzocht. In dit project breiden wij dit onderzoek uit naar de normalisatie van deelgroepen van G en andere groepbasissen." "Algemene empirische processen" "Uwe Einmahl" Wiskunde "Dit project gaat over empirische processen die een belangrijke klasse van stochastische processen vormen. Wij zijn geïnteresseerd in enkele theoretische eigenschappen van empirische processen en wij zijn ook van plan om te kijken naar enkele mogelijke toepassingen." "W*-rigiditeit voor getwiste von Neumann-algebra's van groepen" "Stefaan Vaes" Analyse "Dit is een onderzoeksproject in de rigiditeitstheorie van von Neumann-algebras. Verder bouwend op eerdere superrigiditeits- en onontbindbaarheidsresultaten zal ik de eerste klasse van II1 factoren construeren die onontbindbaar zijn op elke mogelijke wijze: zelfs als men willekeurige amplificaties toelaat, kunnen ze niet ontbonden worden als II1 factoren afkomstig van groepen of groepsacties, mogelijks getwist met een 2-cocykel. Vervolgens streef ik ernaar om de eerste superrigiditeitsstelling te bewijzen voor groeps-von Neumann-algebras tot op virtueel isomorfisme. Meer precies zal ik proberen bewijzen dat voor een zekere klasse van groepen een virtueel isomorfisme tussen hun groeps-von Neumann-algebra en eender welk ander groeps-von Neumann-algebra lijdt tot een virtueel isomorfisme tussen de groepen. Tot slot ben ik van plan de eerste W*-superrigiditeitsstelling te bewijzen voor groeps-von Neumann-algebras getwist door een 2-cocykel. Ik wil aantonen dat voor een zekere klasse groepen elk isomorfisme tussen hun von Neumann-algebra en een andere willekeurige amplificatie van een getwist groeps-von Neumann-algebra lijdt tot een isomorfisme van de groepen, en dat de amplificatie triviaal moet zijn en de 2-cocykel cohomoloog met de triviale 2-cocykel. Verder ben ik van plan te onderzoeken of deze getwiste von Neumann algebras de cohomologieklasse van de 2-cocykel onthouden. Volgt uit een isomorfisme van twee zulke groeps-von Neumann-algebras dat de 2-cocykels cohomoloog zijn?" "Hoe bepaalt de structuur van een groep zijn Reidemeisterspectrum?" "Karel Dekimpe" "Wiskunde, Campus Kulak Kortrijk" "Het concept ‘conjugatie’ in een groep G heeft een natuurlijke veralgemening naar zogeheten getwiste conjugatie: gegeven een endomorfisme φ ∈ End(G) definiëren we een equivalentierelatie ∼ op G door te eisen dat, voor alle x, y ∈ G, x∼ y als en slechts als ∃z∈G:xφ(z)=zy. Het aantal equivalentieklassen van ∼ noemen we het Reidemeistergetal van φ en de verzameling  SpecR(G) := {R(ψ) | ψ ∈ Aut(G)} noemen we het Reidemeisterspectrum van G. Als SpecR(G) = {∞}, dan zeggen we dat G de R∞-eigenschap heeft.Getwiste conjugatie duikt op natuurlijke wijze op in Nielsen-vastepuntstheorie, maar er is ook een sterke algebraïsche interesse in getwiste conjugatie, in het bijzonder in de R∞-eigenschap.In deze thesis onderzoeken we hoe structurele eigenschappen van een groep zich vertalen in informatie over het Reidemeisterspectrum. Met ‘structurele eigenschappen’ bedoelen we eigenschappen zoals nilpotentie, (residuele) eindigheid, splitsen als een direct product en dergelijke.In het eerste deel van de thesis bestuderen we het gedrag van getwiste conjugatie in groepsconstructies. Nadat we de gekende resultaten over getwiste conjugatie in algemene extensies herhaald hebben, focussen we op centrale extensies en bepalen we een som- en productformule voor Reidemeistergetallen. Vervolgens bespreken we het Reidemeisterspectrum van vrije producten en geven we een eerste familie van groepen waarvoor het Reidemeisterspectrum van een direct product van dergelijke groepen volledig vastligt door de spectra van de individuele factoren.Het tweede deel gaat over nilpotente groepen. We gebruiken de gekende product- formule voor Reidemeistergetallen op eindig voortgebrachte torsievrije nilpotente groepen om verbanden tussen de Reidemeistergetallen van endomorfismen op zowel de groep zelf als zijn deelgroepen van eindige index te bewijzen. Daarna keren we terug naar directe producten en bepalen we voldoende voorwaarden opdat het Reidemeisterspectrum van een direct product van nilpotente groepen volledig vastligt door de spectra van de individuele factoren. Ten slotte bewijzen we een somformule voor eindig voortgebrachte nilpotente groepen met torsie en gebruiken die vervolgens om de Reidemeisterspectra van enkele families van nilpotente groepen te berekenen.Het derde en laatste deel beslaat resultaten over eindige groepen. We bewijzen eerst twee alternatieve methodes om het Reidemeistergetal van een endormorfisme op een eindige groep te bepalen. Daarna berekenen we het Reidemeisterspectrum van twee families van eindige groepen: eindige abelse groepen en split-metacyclische groepen van de vorm Cn ⋊ Cp, waarbij p een priemgetal is." "MARVEL: een array van 4 telescopen verbonden met een hoge-resolutie radiële snelheidsspectrograaf voor het meten van massa, baan en moederster-activiteit van duizenden exoplaneten voor de TESS, PLATO and ARIEL ruimtemissies." "Hans Van Winckel" "Sterrenkunde, Macquarie University, The University of Warwick, Stockholms Universitet, Universität Wien" "In 1995 werd de eerste planeet gevonden rond een andere ster dan onze zon. Sindsdien ligt de uitdaging niet meer alleen in de detectie, maar ook in de karakterisatie van de fysische en chemische structuur van deze exoplaneten. In dit onderzoek zijn ruimtetelescopen onontbeerlijk en de TESS (gelanceerd in 2019) en PLATO satellieten (lancering 2026) hebben als doel om duizenden exoplaneten te vinden rond heldere sterren. Metingen van op aarde zijn echter nodig om de massa en de dichtheid van de exoplaneten te bepalen. De ESA ruimtemissie ARIEL (lanceerdatum 2029) zal spectroscopische waarnemingen uitvoeren waarmee de chemische samenstelling van de planeetatmosferen kan bepaald worden. We stellen daarom voor om MARVEL te bouwen met als doel de wetenschappelijke oogst van de TESS, PLATO en ARIEL te maximaliseren. MARVEL bestaat uit een set van 4 kleine telescopen die we via optische vezels verbinden met een spectrograaf, zodat we van vier sterren tegelijkertijd de radiele snelheidsveranderingen kunnen meten. MARVEL wordt gebouwd onder leiding van de KU Leuven, met consortiumpartners uit de UK, Oostenrijk, Australië, Zweden en  Spanje. " "Op weg naar een ijsvrij continent? Een onderzoek naar de langetermijn-evolutie en kantelpunten van de Groenlandse ijskap met een gekoppeld hoge-resolutie regionaal klimaat- en ijskapmodel" "Philippe Huybrechts" Geografie "De Groenlandse ijskap omvat thans een volume van 7,4 m zeespiegel-equivalent, maar slinkt volop als gevolg van de klimaatopwarming. Door ijskap-klimaat terugkoppelingen is zijn bijdrage aan de zeespiegelstijging mogelijk (deels) onomkeerbaar, na overschrijding van kritische drempelwaarden. De precieze aard van dit zogeheten kantelgedrag is echter slecht begrepen. Het doel van dit project is om potentiële kantelpunten en het langetermijn-gedrag van de Groenlandse ijskap beter te doorgronden. De hoeksteen hiervan zal de ontwikkeling zijn van een innovatief koppelingsschema tussen het Modèle Atmosphérique Régional (MAR) en het Greenland Ice Sheet Model (GISM) over duizendjarige tijdschalen. Voor het eerst zal een hoge-resolutie regionaal klimaatmodel (MAR) worden gebruikt in duizendjarige simulaties, wat toelaat om de lokale ijskap-klimaat terugkoppelingen met ongeziene nauwkeurigheid voor te stellen. Om de toekomstige simulaties aan te drijven zal het project voortbouwen op resultaten van het Coupled Model Intercomparison Project 6th Phase (CMIP6) en het Long Run Model Intercomparison Project (LongRunMIP). De hieruitvolgende hoogst-gedetailleerde schematische en tijdsafhankelijke simulaties zullen de toekomstige evolutie van de Groenlandse ijskap en achterliggende mechanismen verhelderen. Naar verwachting zal dit onderzoek als referentie fungeren voor het ijskap-klimaatmodelleren over duizenden jaren evenals voor betere bepalingen van de zeespiegelstijging op lange termijn."