Titel Promotor Affiliaties "Korte inhoud" "Variaties van component-per-component constructie-algoritmen van roosterregels" "Dirk Nuyens" "Numerieke Analyse en Toegepaste Wiskunde (NUMA), Afdeling NUMA, Numerieke Analyse en Toegepaste Wiskunde" "In deze thesis ontwikkelen we efficiënte algoritmen voor de constructie van quasi-Monte Carlo (QMC) methoden van hoge kwaliteit die kunnen gebruikt worden voor het benaderen van hoog-dimensionale integralen van multivariate functies. In het bijzonder bestuderen we de constructie van rang-1-roosterregels, die gebaseerd zijn op een geheeltallige genererende vector, voor numerieke integratie in gewogen functieruimten zoals Korobov-, Sobolev- en Walshruimten. Deze constructies zijn hoofdzakelijk gulzige algoritmen, die roosterregels genereren met een optimale orde van convergentie in de gebruikte functieruimten. We tonen aan dat, onder bepaalde voorwaarden op de gewichten die zijn opgenomen in de definities van de functieruimten, de verkregen foutenschattingen onafhankelijk worden van de dimensie, en het integratieprobleem dus handelbaar wordt. Bovendien leiden we snelle implementaties af van de verschillende constructiealgoritmen en bevestigen onzetheoretische bevindingen met numerieke resultaten. Als toepassing gebruiken we één van de beschouwde algoritmen voor de constructie van roosterregels gebruikt in QMC eindige-elementenmethoden voor een klasse van elliptische partiële differentiaalvergelijkingen met willekeurige diffusiecoëfficiënt en we voeren een gecombineerde foutenanalyse uit."