Projecten
Het Kneser-Tits probleem voor lineaire algebraïsche groepen van type E_8 van relatieve rang 2 Universiteit Gent
Een fundamenteel probleem in lineaire algebraïsche groepen theorie is het Kneser-Tits probleem. Voor de meeste groepen van relatieve rang 2, is de oplossing van het Kneser-Tits probleem gekend. De enige groepen van relatieve rang 2 die nog onopgelost zijn, zijn twee groepen van type E_8. Beide problemen zijn te herleiden naar zuiver algebraïsche vraagstellingen. Het onderzoek in de richting van de studie van deze problemen biedt heel wat ...
Eenvoudige lineaire algebraïsche groepen: representatietheorie en deelgroepstructuur KU Leuven
Dit onderzoeksproject handelt over de representatietheorie en de deelgroepenstructuur van eenvoudige lineaire algebraïsche groepen. Deze twee topics zijn nauw met elkaar verbonden, omdat bijvoorbeeld de studie van de deelgroepen van klassieke groepen in essentie neerkomt op de studie van de representaties van die groepen. Twee grote open problemen voor onderzoekers in dit domein zijn het begrijpen van de irreduciebele representaties van ...
Toegepaste Algebraïsche Geometrie Universiteit Gent
Eindigheidseigenschappen in oneindig-dimensionale algebraïsche meetkunde KU Leuven
De doelstellingen van mijn onderzoeksvoorstel zijn het beantwoorden van vragen over eindigheid in oneindig-dimensionale algebraïsche meetkunde die in twee verschillende contexten voorkomen: de zogeheten boogruimten (hierna „arc spaces“) van algebraïsche variëteiten, en oneindig-dimensionale ruimten met een grote groep symmetrieën. Het overkoepelende thema is dat de systematische studie van deze objecten instrumenten vereist die de grenzen van ...
Reductietheorie van arithmetische oppervlakten en toepassingen op kwadratische vormen over algebraïsche functielichamen Universiteit Antwerpen
Fundering voor Hogere en Gekromde Niet-commutatieve Algebraische Meetkunde (FHiCuNCAG). Universiteit Antwerpen
Nieuwe Meetkundige en Algebraische Fundamenten van Codeertheorie Universiteit Gent
Algebraische codeertheorie werd ontworpen om foutenverbeterende codes te ontwerpen voor datatransmissie door kanalen waarin storingen optreden. Maar, codeertheorie wordt ook gebruikt als er controle is over het kanaal, en fouten geintroduceerd worden voor privacy of veiligheidseisen. Dit is zo bij secret sharing schemes: een geheim wordt verdeeld over personen, zodat zij enkel het geheim kunnen reconstrueren als voldoende mensen hun deel van ...