Het doel van het project is om verbanden te onderzoeken tussen algebraïsche structuren (lineaire algebraïsche groepen, Jordan paren, structureerbare algebra's, Lie algebraU+2019s) en meetkundige structuren (voornamelijk punt-rechte meetkundes, maar ook zogenaamde root filtration spaces). We zullen hierbij intensief gebruik maken van de representatietheorie van de onderliggende groepen.
Niet-associatieve algebra's spelen een belangrijke rol in veel gebieden van de wiskunde. Het meest prominente voorbeeld zijn de Lie algebra's, die in de jaren 1930 werden ingevoerd om infinitesimale transformaties te bestuderen. Andere klassen van niet-associatieve algebra hebben ook bewezen zeer vruchtbaar hulpmiddelen in andere gebieden; Jordan algebra's, bijvoorbeeld, speelde een cruciale rol in de oplossing Zel'manov om de beperkte ...
Een vaak voorkomend thena in de algebra is om algebraïsche structuren over willekeurige velden te begrijpen door ze eerst te bestuderen over hun algebraïsche sluiting, en vervolgens de mogelijke manieren om opnieuw "af te dalen" naar het grondveld te bestuderen. Een typisch voorbeeld zien we in de theorie van de kwadratische vormen over een willekeurig veld. Om na te gaan wanneer twee gegeven kwadratische vormen niet isometrisch zijn, is het ...