Modellering van het dynamisch gedrag van grootschalig verspreide vermogenelektronische systemen in gedistribueerde elektriciteitsnetten.

Zowel in het vakgebied van de vermogenelektronica als in het vakgebied van elektrische energiesystemen worden circuits met schakelende convertoren vaak gemodelleerd en gesimuleerd met behulp van geïdealiseerde schakelaars in plaats van met behulp van gedetailleerde halfgeleidermodellen. De conventionele methoden voor circuitsimulatie zijn dan niet rechtstreeks toepasbaar, vermits de resulterende differentiaal-algebraïsche vergelijkingen niet glad en mogelijk discontinu zijn. Om die reden herconfiguren bestaande simulatiepakketten voor vermogenelektronica de circuitvergelijkingen na elk schakelogenblik, zodat de resulterende differentiaal-algebraïsche vergelijkingen tussen schakelogenblikken als glad kunnen beschouwd worden. Deze aanpak veroorzaakt verschillende moeilijkheden waarvoor een geavanceerde wiskundige behandeling en gespecialiseerde numerieke methoden nodig zijn.

Deze thesis stelt stuksgewijs gladde differentiaal-algebraïsche vergelijkingen voor als een nieuwe wiskundige modelklasse om de analyse van vermogenelektronische circuits met ideale schakelaars te vereenvoudigen. De nieuwe modelklasse wordt aangewend om de vereiste oplossingsprocedures te formaliseren en om de moeilijkheden, geassocieerd met schakelen, te verduidelijken.

Twee andere contributies van deze thesis betreffen het verbeteren van de snelheid van bestaande methoden. Eerst wordt een nieuwe methode voor integratie en interpolatie ontwikkeld. Deze methode heeft minder simulatiestappen nodig tussen schakelogenblikken om dezelfde nauwkeurigheid te bereiken. Met deze methode zijn er minder simulatiestappen nodig tussen schakelogenblikken voor dezelfde nauwkeurigheid. De methode is daarom nuttig voor de simulatie van circuits met een hoge schakelfrequentie. Vervolgens wordt een partitie-techniek voor circuits voorgesteld om de rekentijd voor matrix-herfactorisatie op schakelogenblikken te verminderen in simulatiestudies met een hoog aantal schakelcomponenten.