Ontwerp van geïntegreerde plannings- en simulatiemodellen voor het optimaliseren van mensenstromen en het maximaliseren van veiligheid

De studie van het gedrag van voetgangers en de dynamiek van groepen mensen is een belangrijk onderwerp dat vele toepassingen kent. Verscheidene efficiënt uit te rekenen, maar minder nauwkeurige macroscopische modellen (waar een groep mensen als geheel wordt beschreven door middel van gemiddeldes zoals de dichtheid en snelheid op een bepaald tijdstip en een bepaalde locatie) en minder efficiënte maar nauwkeurigere microscopische modellen (waarin elke voetganger als een aparte entiteit wordt beschreven) zijn ontwikkeld om het gedrag van zowel individuen als grote groepen mensen te beschrijven. Daarnaast zijn er ook vele optimalisatiemodellen voorgesteld om problemen waarin voetgangers een rol spelen op te lossen. De meeste van deze modellen hebben tot dusver gefocust op evacuatieproblemen, waar een optimale evacuatieroute voor elke voetganger wordt berekend, gegeven een gebouw en een initiële verdeling van mensen in het gebouw. Enkele onderzoekers hebben ook gefocust op het ontwerpen van de optimale structuur van gebouwen waar grote groepen mensen samenkomen.

In deze thesis beschouwen we de relatie tussen roosterproblemen en de optimalisatie van mensenstromen. De toewijzing van evenementen aan tijdsblokken en lokalen in een rooster heeft een impact op de resulterende mensenstromen. In een lessenrooster aan de universiteit, bijvoorbeeld, moeten aan het einde van elke les studenten van lokaal wisselen om naar hun volgende les te gaan. Dit kan congestieproblemen veroorzaken in de gangen en aan de trappen in universiteiten waar de klaslokalen geconcentreerd zijn in slechts enkele gebouwen. Als het gebouw geëvacueerd moet worden op een bepaald moment, dan wordt het evacuatieproces eveneens beïnvloed door het lessenrooster. Het lessenrooster bepaalt immers hoeveel mensen er aanwezig zijn in het gebouw op elk moment van de dag en in welke lokalen. Lessenroosters aan de universiteit zijn niet het enige voorbeeld. De roosters van grote conferenties, muziekfestivals, culturele evenementen of sportevenementen bepalen eveneens de mensenstromen tijdens die evenementen.

Deze thesis bestaat uit vier delen. Hoofdstuk 2 biedt een overzicht van optimalisatiemodellen voor problemen in verband met evacuaties of het ontwerpen van gebouwen waar grote groepen mensen samenkomen. Relevant empirisch onderzoek en beschrijvende wiskundige modellen voor het gedrag van voetgangers worden ook besproken. Dit overzicht toont aan dat de meeste optimalisatiemodellen rekening houden met de omgekeerd evenredige relatie tussen dichtheid en wandelsnelheid, maar dat de kalibratie en implementatie van de modellen beter kan.

Hoofdstuk 3 focust op het lessenroosterprobleem aan de KU Leuven Campus Brussel. We gebruiken een tweeledig gemengd geheeltallig programmeringsmodel om een lessenrooster op te stellen dat de zoveel mogelijk aan de voorkeuren voor de planning van de lessen tegemoetgekomen wordt en tegelijk de wandeltijden van studenten tussen opeenvolgende lessen zo veel mogelijk worden geminimaliseerd. Voetgangers worden beschreven door middel van een macroscopisch netwerkmodel waarin de doorlooptijd door de bogen afhankelijk is van het aantal voetgangers dat door de bogen stroomt. Het model wordt vervolgens uitgebreid om evacuatietijden van studenten in een noodgeval te minimaliseren. De resultaten tonen dat het model erin slaagt om lessenroosters op te stellen met verlaagde wandel- of evacuatietijden. Het model slaagt er echter niet in om grote reële probleeminstanties op te lossen, zoals de KU Leuven-instantie. Daarom wordt er een heuristiek ontwikkeld om het probleem op te lossen. In tegenstelling tot het tweeledige gemengde geheeltallige programmeringsmodel lukt het de heuristiek wel om goede oplossingen te vinden voor de KU Leuven-instantie. Bovendien slaagt de heuristiek erin om de oplossingen gevonden met behulp van het tweeledige gemengde geheeltallige programmeringsmodel te verbeteren voor alle andere testinstanties.

In Hoofdstuk 4 ontwikkelen we een generisch, flexibel model voor het opstellen van roosters dat de resulterende mensenstromen in beschouwing neemt. Om het model generisch en wiskundig oplosbaar te houden, wordt enkel de toewijzing van evenementen aan lokalen geoptimaliseerd, terwijl de toewijzing van evenementen aan tijdsblokken als gegeven wordt beschouwd. Het gedrag van voetgangers en de dynamiek van groepen mensen wordt beschreven met de microscopische voetgangerssimulator Menge, ontwikkeld door Curtis et al. (2016). Het probleem wordt opgelost met behulp van een surrogaat-geassisteerde tabu search heuristiek. Het surrogaatmodel wordt gebruikt om het zoekproces te versnellen door het filteren van het aantal kandidaatoplossingen dat geëvalueerd dient te worden met de tijdsintensieve Menge-simulator. De performantie van verschillende surrogaatmodellen wordt vergeleken. Het model wordt gebruikt om twee toepassingen op te lossen. In de eerste toepassing worden de evacuatietijden geminimaliseerd. In de tweede toepassing worden de wandeltijden tussen opeenvolgende lessen geminimaliseerd. De resultaten tonen aan dat voor beide toepassingen het model erin slaagt om roosters op te stellen die resulteren in significant verlaagde wandel- of evacuatietijden. Ten slotte wordt het model geïmplementeerd in een planningstool met grafische user interface en toegepast op het lokalentoewijzingsprobleem voor KU Leuven Campus Brussel. Het toont aan dat ons model realistische probleeminstanties met grote aantallen voetgangers kan oplossen.

Hoofdstuk 5, ten slotte, vergelijkt het netwerkmodel van Hoofdstuk 3 met de microscopische Menge-simulator van Hoofdstuk 4. Met behulp volledige enumeratie op kleine probleeminstanties wordt de kwaliteit die de verschillende modellen toekennen aan elke oplossing in de oplossingsruimte in detail vergeleken. Daarnaast worden ook de modelleermogelijkheden en de robuustheid van de modellen in relatie tot de kalibratie van hun parameters besproken.