Het samenbrengen van wiskunde en fysica in gevorderde opleidingsonderdelen: partiële differentiaalvergelijkingen als voorbeeld

Het wiskundig beschrijven van fysische fenomenen vergt meer dan het rechttoe rechtaan toepassen van wiskundige procedures. Maar hoe geven studenten betekenis aan een wiskundige structuur? Hoe associëren ze een wiskundig begrip met een fysisch fenomeen, in meer gevorderde opleidingsonderdelen. Het is bewezen dat dit een uitdaging is voor studenten op alle onderwijsniveaus. In dit project brengen we expertise uit vakdidactiek wiskunde samen met expertise uit vakdidactiek fysica om te bestuderen hoe studenten wiskundige en fysische concepten combineren tijdens het bestuderen van partiële differentiaalvergelijkingen (PDE's) in fysica. We kozen dit topic omdat het een goed voorbeeld is waarin fysische fenomenen worden beschreven in termen van gevorderde wiskundeconcepten. We zullen daarvoor het concept van ‘genetische decompositie’ uit de APOS theorie gebruiken en uitbreiden. Een belangrijke doelstelling is het ontwikkelen van leermaterialen die het verwerven van een dieper begrip van het onderwerp ondersteunen. Het effect van ditnieuwe materiaal zal worden bestudeerd en we zullen evalueren in welke mate het ondersteuning biedt bij het samenbrengen van wiskunde en fysica. We zullen daarbij schriftelijke toetsen, teaching/learning interviews en ontwerponderzoek gebruiken om de veelvoorkomende problemen te ontdekken en ontrafelen. Die zullen dan worden gebruikt bij de ontwikkeling van het materiaal voor het versterken van de link tussen wiskunde en fysica.