De constructie van trend-robuuste en orthogonale experimentele ontwerpen voor de studie van responsoppervlakken met behulp van geheeltallige lineaire programmering

Om een competitief voordeel te verwerven dienen ondernemingen steeds sneller te innoveren. Het ontwikkelen van nieuwe producten is een kerntaak van innovatieve bedrijven en vereist het uitvoeren van tal van experimenten. Het onderzoeksdomein “Experimenteel Ontwerp” levert systematische plannen voor het bepalen van de instellingen van een optimaal product. In deze doctoraatsthesis ligt de klemtoon op response surface designs (RSDs), een belangrijke component van de response surface methodology, die in veel industriële ondernemingen gebruikt wordt. Meer bepaald vult deze doctoraatsthesis twee leemtes in de literatuur over RSDs.

De eerste leemte die de thesis vult betreft factoriële experimenten waarbij de respons een trend vertoont. Tenzij wanneer de tests van een factorieel experiment in een gepaste volgorde uitgevoerd worden, zal de precisie van de schattingen van de factoreffecten (hoofdeffecten, interactie-effecten en kwadratische effecten) negatief beïnvloed worden door deze trend. Een gepaste volgorde van de tests wordt een trend-robuuste of trend-resistente volgorde genoemd. In de literatuur worden diverse methoden beschreven voor het bepalen van trend-robuuste of trend-resistente volgordes. Deze methoden zijn echter specifiek voor bepaalde experimentele ontwerpen. In deze doctoraatsthesis wordt een generieke, sequentiële methode voorgesteld. De methode steunt op geheeltallige programmering en kan gebruikt worden voor elk type van experimenteel ontwerp. Met behulp van de methode werden trend-robuuste volgordes gecreëerd voor standaard RSDs met 2—6 factoren.

De tweede leemte die de thesis vult is de grote kloof tussen het aantal waarnemingen van standaard RSDs en dat van definitive screening designs. Definitive screening designs omvatten weinig waarnemingen maar leveren onvoldoende informatie ingeval een groot aantal onderzochte factoren belangrijk blijkt te zijn. Standaard RSDs leveren wel voldoende informatie, maar vereisen een excessief aantal waarnemingen indien veel factoren onderzocht moeten worden. Daarom wordt in deze doctoraatsthesis een nieuwe familie van RSDs gedefinieerd. Bij het gebruik van een RSD uit deze nieuwe familie is er geen verstrengeling tussen de hoofdeffecten van de factoren, enerzijds, en hun tweevoudige interacties en kwadratische effecten, anderzijds. We noemen de nieuwe experimentele ontwerpen MARS ontwerpen, waarbij MARS staat voor minimally aliased response surface designs of RSDs met minimale verstrengeling. Met behulp van geheeltallige programmering in combinatie met geavanceerde technieken voor de reductie van symmetrie werd een efficiënt enumeratie-algoritme opgesteld. Met dit algoritme, en dankzij de Open Science Grid, een uitgebreid network van computerinfrastructuur in de VS, werd een grote catalogus van nieuwe kostenefficiënte MARS ontwerpen met aantrekkelijke statistische eigenschappen gebouwd. Om deze catalogus op een gebruiksvriendelijke manier te exploreren, stelt deze doctoraatsthesis een prototype van een webgebaseerde software voor, die onderzoekers toelaat om gepaste experimentele ontwerpen te identificeren voor een brede waaier aan toepassingen.