Operatoralgebras, discrete quantumgroepen en C*-tensorcategorieën

In de afgelopen jaren zijn de eerste voorbeelden van discrete quantumgroepen met Kazhdan's eigenschap (T) ontdekt. Het eerste doel van het onderzoeksproject in dit doctoraat is het ontwikkelen van een systematische benadering aan de hand van meetkundige groepentheorie om deze voorbeelden in een conceptuele setting te plaatsen. Dit zou in het bijzonder moeten toelaten de eerste voorbeelden van dergelijke groepen voortgebracht door één enkele auto-adjuncte generator te construeren, en zo zeer interessante voorbeelden van trivalente categorieën voor te stellen. Door verder te bouwen op recent werk van Vaughan Jones, opent dit mogelijke verbanden naar de representatietheorie van Thompsons groep.